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¿Qué curva describe el Arco?

La forma que tiene el Arco no es arbitraria, si no que atiende a un diseño adoptado para que el Arco trabaje “como mejor sabe”, a compresión longitudinal. La forma óptima para que ésto pase es la catenaria invertida. Y ¿qué forma es ésta? Es la forma que adopta una cuerda o cadena (un elemento sin resistencia a flexión, sin resistencia a doblarse) si la sujetamos desde sus dos extremos, pro dada la vuelta. Puede parecer que dependiendo de si la cuerda es más o menos larga, la curva es diferente, pero de hecho, la curva es la misma, como se ve en la imagen siguiente.

Catenaria

 

Se puede recrear fácilmente esta forma sujetando una cadena de un colgante por ejemplo por sus dos extremos, acercándolos y alejándolos, recreando la forma de la foto anterior. La curva será la misma.

En la imagen anterior ya se intuye más o menos la forma del Arco. Adaptando esta forma a una curva de 2º grado, por razones de ejecución y para cumplir una serie de características que interesaban en el arco, se llega a la ecuación que tiene la forma teórica del arco, que es la siguiente:

Curva arco

 

Tabla puntos

 

Es la curva teórica porque luego a la hora de la ejecución de la obra, existen imperfecciones de construcción, deformaciones… que hacen que la curva no sea esa exactamente, si bien los cálculos se hacen en base a esa forma. Carlos Fernández Casado sí que consideró, por ejemplo, unos esfuerzos adicionales en la estructura debido a dichas imperfecciones. Consideró, que sobre ese eje teórico del Arco, podría haber una desviación máxima de +-25 centímetros.

Y una diferencia de 25 centímetros genera en el Arco casi tanto esfuerzo como todo el resto de cargas (cubierta+viento), con lo que se entiende la importancia de la ejecución en el caso de la estructura del Arco.

La curva y la tabla de las figuras anteriores están reproducidas tal cual Carlos Fernández Casado las calculó en el Proyecto Original del Arco, así como en libros por él publicados.

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